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Bestimme die Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion über ihre Potenzreihen (Satz 16.1 (Mathematik für Anwender (Osnabrück 2023-2024))). Aufgabe * (3 Punkte) Bestimme das Taylor-Polynom der Ordnung 4 {\displaystyle {}4} zur Funktion
Aufgrund von Satz 19.3 (Mathematik für Anwender (Osnabrück 2023-2024)) ist differenzierbar mit ′ = (), d.h. ist eine Stammfunktion von . Wegen Lemma 19.6 (Mathematik für Anwender (Osnabrück 2023-2024)) ist = +. Daher ist
Liebe Freunde der Mathematik. Herzlich willkommen zur Vorlesung „Mathematik für Anwender I“ im Wintersemester 2023/2024. Dieses Blatt enthält die wesentlichen Informationen zu Ablauf, Aufgaben, Übungsbetrieb und Klausur der Veranstaltung. Fragen Sie bitte nach, wenn etwas unklar ist.
Aufgabe * (3 Punkte) Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe. Die Stetigkeit einer Funktion. in einem Punkt . Die eulersche Zahl . Die Sinusreihe zu . Das Taylor-Polynom vom Grad zu einer -mal differenzierbaren Funktion. in einem Punkt . Das Oberintegral einer nach oben beschränkten Funktion.
Mathematik für Anwender I (Osnabrück 2023-2024) (Dozent: Holger Brenner) Kurzbeschreibung: Einführung in Analysis und lineare Algebra. Zielgruppe Studierende im ersten Semester
Dieser Kurs richtet sich an die Studienanfänger der Universität Osnabrück in den Fächern Geoinformatik, Informatik, Kognitionswissenschaft, Physik und Systemwissenschaft. Viel Spaß und Erfolg!
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Aufgabe * (7 (3+4) Punkte) Der Flächeninhalt eines Quadrates mit Seitenlänge 1 {\displaystyle {}1} (das Einheitsquadrat) wird als 1 {\displaystyle {}1} festgelegt. Begründe, dass ein Rechteck, dessen Seitenlängen a , b ∈ N {\displaystyle {}a,b\in \mathbb {N} } sind, den Flächeninhalt a b {\displaystyle {}ab} besitzt.
