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Le site des maths à petites doses : identités remarquables de degré 3
En mathématiques, on appelle identités remarquables ou encore égalités remarquables certaines égalités qui s'appliquent à des nombres, ou plus généralement à des variables polynomiales. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions.
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Nous savons que les trois Identités remarquables de base jouent un rôle important dans la transformation d'expressions algébriques. Nous allons donc, dans ce chapitre, compléter la liste avec d'autres identités remarquables pour pouvoir disposer de plus de puissance de calcul.
Formules à connaître. Les identités remarquables sont au nombre de 3 et sont à apprendre PAR COEUR !!!!! ( a + b) 2 = a 2 + 2 a b + b 2. ( a – b) 2 = a 2 – 2 a b + b 2. ( a + b) ( a – b) = a 2 – b 2. —. Remarque importante : on peut inverser (a + b) et (a – b) dans la troisième formule, cela n’a aucune importance.
Cours et exercices de troisième pour apprendre à utiliser les identités remarquables.
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Qu'est-ce que les identités remarquables ?
Quel est le rôle des trois identités remarquables de base ?
Comment calculer les identités remarquables de degré 3 ?
Comment noter les identités remarquables ?
Exemples : \ [ \begin {align*} A&= {\color {blue}2} ( {\color {red}x}+ {\color {green}4})\\ &= {\color {blue}2}\times {\color {red}x}+ {\color {blue}2}\times {\color {green}4}\\ &=2x+8 \end {align*} \] \ [ \begin {align*} B&= {\color {blue}3 \color {blue}x} ( {\color {red}5 \color {red}x}+ {\color {green}2})\\ &= {\color {blue}3 \color {blue}x ...
