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粒子 （りゅうし、 英: particle ）は、比較的小さな物体の 総称 である。. 大きさ の 基準 は対象によって異なり、また形状などの詳細はその対象によって様々である。. 特に細かいものを指す 微粒子 といった語もある。.
188 第9章 電弱相互作用の標準模型 電磁場のゲージ変換 Schr¨odinger方程式(9.4)の解ψ(t,x)は電磁場のポテンシャルの もとで運動する粒子の状態を完全に記述する．しかし，電磁場のポテンシャルには不定性が
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2011 Vol.60 No.10 総説 多田司. 1．. 序 前回は，素粒子のうち陽子や中性子を作るク ォーク，そして電子をはじめとするレプトンに ついて紹介した。. では，この他にはどのような 素粒子があるのだろうか？. 前回で紹介したク ォークやレプトンは，我々の身の ...
- Tsukasa Tada
- 2011
- 小手試し
- クーロンゲージ条件下での振舞い
- どう表現すべきか
- ハミルトニアンを計算する
- 正準交換関係という原理に立ち返る
- どんな交換関係が成り立っているか確かめてみる
今回の目標は電磁場を量子化することである.前の 2 回でやったのと同じことをやればいいだけだと思う.もうあまり詳しくやらなくてもいいだろうし,今回限りで片付けられるだろう. 電磁場の方程式は次のような形をしている.クラインゴルドン場の場合はのみの 1 成分を考えれば良かった.しかしここに出てくる電磁場には,,,の 4 つの成分がある. 前回までのパターンに倣うならば,これが波動方程式であることに信頼を置いて,波動解を代入してみることになるだろう.つまり 4 つの成分のどれもが正弦波のような形の関数になっていると仮定するわけだ.まぁ,そのようにしてみても確かに解として成立しているし矛盾が起きるわけでもない.しかし解であるために満たしていないといけない条件がの他にも色々と出てきてしまうことになる...
の振舞いはマクスウェル方程式によってある程度抑え込まれているけれども,それでも依然として 4 つの成分は独立のものとして振る舞っている.そのことは後で振り返ってみた方が分かりやすいから今は軽く流して先へ進もう.さて,この 4 つの成分によって電場や磁場の形が導き出せる仕組みになっているわけだが,同じ形の電場や磁場を実現するためのは一通りではなく,その選択に自由度があるのだった.その自由度を利用して,電場や磁場の形を変えないようにの形に変更を加えることを「ゲージ変換」と呼んでいた. 今,4 つの成分の関係を定める一つの条件式を用意してやることで,ゲージ変換の自由度を制限してやることができる.それを「ゲージを固定する」とか呼ぶわけだが,それでも変換の自由度が完全に失われるわけではない.しかしこの...
次は,ここまでに分かったことをどのように数式で表現すればよいか,ということになる.(5) 式では単純すぎて事実を正しく表せていないし,(6) 式であっても独立した成分が実は 2 つきりしかないという事実を表現し切れていない. そこで少し人工的な臭いもするが,進行方向に垂直な二つの単位ベクトル,というものを用意してやる.そうすれば,次のようにが独立な二つの波動成分しか持たないことがはっきりする.コサイン関数ではなく,指数関数を使った複素表現にすればもう少しシンプルになる.なぜなら,位相の違いも振幅の中に組み入れてやれるからだ.しかし,こんな風にしてしまうと関数はもちろん,も複素数だということになってしまう.電磁場の各成分は実数なのであるから,そこを主張しないといけない.そこで,以前の記事で実数...
残り,これからやる事と言えば,先ほど作った式を量子化して,ハミルトニアンを作って,次元がうまく合うように係数を調整することくらいだ.ううーん,それはつまり,今回の予定がまだほとんど進んでないということではないか！本当に今回限りで終われるのだろうか？ まず,量子化については先ほどの式に出てきたの部分を生成消滅演算子に置き換えるだけで済まそう.それと,以前に私は「今後の議論はについての重ね合わせを,離散的ではなく連続的なものに統一して考えるようにする」と宣言したのだった.うっかりしていたが,和の記号ではなく,積分で表しておかないといけないのだった. というわけで電磁場の演算子は,まだ係数は調整されていないが,次のように表されることになる.では,これを使った場合のハミルトニアンがどう表せるのかを見...
今回の議論ではの振幅を,何の疑いもなく生成,消滅演算子で置き換えることをした.しかし本来は原理である正準交換関係に立ち返って確かめておかなければならないことである.すなわち,から運動量密度を計算した上で,のような交換関係が成り立っていることを要求すべきである.その結果,振幅を生成消滅演算子で置き換えることの正当性が導かれるのである. しかし前回とほとんど形式も似ているので,わざわざ確認しなくてもきっと成り立っているだろう.どうしても気になる人は独自に確かめてみればいいと思う. 今回も,内容を振り返ると大したことはやっていないのだが,計算だけはごちゃごちゃとしていた.まぁ,場の理論というのはずっとこんなものだ. あれれ？ちょっと待てよ・・・.今回の場合,今書いたような正準交換関係は成り立ってい...
さて,どこまで丁寧に途中の計算を示したらいいものやら.やることは単純でも,変形は面倒くさい. まず,を用意するのだが,これは (8) 式をほとんどそのまま使うことになる.しかし今はその成分を取り出して使いたいのである.その為には (8) 式に含まれるベクトルの部分だけ,そのベクトルの成分だけ使うように替えてやればいい.次に運動量密度を用意する必要がある.これは以前の記事の中を丁寧に探してやると,次のような意味の式が見出せる.ここでというのはのことだから今は 0 であるし,定数というのはだというのがあとの方に書いてある.だから,次のように計算すればよいことになる.誘電率のと,波の偏りを表すとで記号がかぶってしまって紛らわしいが,あまり気にせずに乗り切って欲しい.とにかく,次のようになるだろう....
ゲートイン. ゲートウェイ. ゲートボール. Have a look at the English-Swahili dictionary by bab.la. Translation for 'ゲージ' in the free Japanese-English dictionary and many other English translations.
Jul 1, 1989 · 「自発的対称性の破れ」は、ワインバーグ・サラムの標準模型を理解するためのカギとなる理論である。ゲージ場の対称性が破れる場合、ゲージ粒子が質量を持つわけだが、これは未だ摂動論のレベルで証明されているに過ぎない。
May 16, 2019 · Select the department you want to search in ...
